1 . 在平面直角坐标系中，设到某个整点的距离都是的整点个数为，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，当在正实数范围内变化时，记的值域为，其中，则________．

2 . 已知圆C，圆，圆这三圆有一条公共弦.
(1)当圆C的面积最小时，求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线l满足：
（ⅰ）与直线平行；
（ⅱ）与圆C相切.
若直线l与圆分别交于A，B两点，与圆分别交于D，E两点，求.

3 . 已知，，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，则以下选项正确的有（       ）

A．曲线C的方程为：

B．过O且被曲线C所截得的弦长为的直线有两条

C．曲线C上只有1个点到点A的距离为

D．若D，E为曲线C上的两点，且，则的最大值为

4 . 为了制作圆拱形的蔬菜大棚的侧立面钢架，需要根据圆拱高OC、跨度MN、竖梁BN和各竖梁间距的尺寸，来计算出每根竖梁，的长度（如图）．请你设计一种计算的方法．

5 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．

6 . 如图，在中，，（）．

(1)建立适当的直角坐标系，求点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么曲线；
(2)当时，过的直线将（1）中的曲线分成长度为1：2的两部分，求直线的方程．

7 . （1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知，两点，满足条件的所有点组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.

8 . 已知：，的圆心为，半径为2，且与外切.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设直线：，是否存在点，使得在上有且仅有3个点到的距离为1？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆，直线．当时，直线与圆有且仅有一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．若动点到定点的距离是到定点的距离的2倍，则动点的轨迹为圆

B．若直线和圆交于两点，且，则的值为

C．设为圆上任意一点，则的取值范围是

D．若直线与圆相交于两点，则面积的最大值为2

10 . 已知圆，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：
(1)圆M经过原点；
(2)圆M与x轴相交；
(3)圆M与x轴相切；
(4)圆M与x轴相离．