圆的方程习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量坐标的线性运算解决几何问题向量垂直的坐标表示轨迹问题——圆求平面轨迹方程

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . （1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知

，

两点，满足条件

的所有点

组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.

2023-09-11更新 | 63次组卷 | 2卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1195次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆过定点问题由圆与圆的位置关系确定圆的方程

3 . 已知圆

．求证：对任意不等于

的实数

，方程

是通过两个已知圆交点的圆的方程．

2022-02-28更新 | 725次组卷 | 5卷引用：第二章平面解析几何 2.4 曲线与方程

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用直角坐标系中的基本公式由圆心（或半径）求圆的方程坐标法

4 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．

2022-03-05更新 | 134次组卷 | 2卷引用：习题1-2

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

5 . 已知

的面积为S，外接圆的半径为R，且

的对边分别为a，b，c，用坐标法证明

．

2022-02-28更新 | 188次组卷 | 3卷引用：第二章平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

6 . 已知

是圆的一条直径的两个端点，证明圆的方程是

．

2022-02-28更新 | 198次组卷 | 2卷引用：第二章平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

切线长由圆的一般方程确定圆心和半径

7 . 已知点

是圆

外一点，经过点P作圆C的切线，记一个切点为A．求证：

．

2022-03-05更新 | 369次组卷 | 4卷引用：习题1-2

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

8 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．求证：
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．

2022-03-01更新 | 111次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标判断点与圆的位置关系

9 . 正方形ABCD的边长为a，在边BC上取线段

，在边DC的延长线上取

．试证明：直线AE与BF的交点M位于正方形ABCD的外接圆上．

2021-02-06更新 | 782次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系

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2018高一上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

圆的标准方程

10 . 已知圆的一条直径的端点分别是A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

求证：此圆的方程是（x–x₁）（x–x₂）+（y–y₁）（y–y₂）=0．

2018-12-09更新 | 912次组卷 | 4卷引用：2018年12月9日——《每日一题》高一人教必修2-每周一测

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