1 . 圆经过点，且经过两圆和圆的交点，则圆的方程为____________．

2 . 在双曲线中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是双曲线的中心，半径等于实半轴与虚半轴平方差的算术平方根，这个圆叫双曲线的蒙日圆.过双曲线的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于两点，若，则的周长为______.

3 . 已知圆，P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A和B，的中点为Q，若点T的坐标为，则的最小值为______.

4 . 直线被圆所截得的弦长为______.

5 . 已知点在圆上，点，当最小时，__________.

6 . 如果直线被圆截得的弦长为，那么实数_________.

7 . 方程表示的圆的圆心为__________，半径为_____________.

8 . 若点在圆（为常数）外，则实数的可能取值为____________.

9 . 已知为坐标原点，椭圆，圆，圆，点，射线交圆，椭圆，圆分别于点，若圆与圆围成的图形的面积大于圆的面积，则的取值范围是______．

10 . 已知定点，圆，M，N为上的动点，满足，则的取值范围为______.