1 . 已知圆与两坐标轴相切，圆心在第一象限．
(1)若圆也与两坐标轴相切，且两圆都过点，求两圆的圆心距；
(2)设点在直线上运动，点D为圆上一点，且．
①求圆的方程：
②过点P作圆的两条切线PA，PB，设切线PA与PB斜率分别为，，且时，求点P的坐标．

2 . 已知过点的直线交于两点，，直线交直线于点，且.记点的轨迹为.
   
(1)求的方程；
(2)设与交于点，若，求.

3 . 已知直线，圆，，直线和圆交于，两点．
(1)当的中点为时，求圆的方程；
(2)已知圆的方程与（1）中所求圆的方程相同，若斜率存在且不为0的直线过点，与圆交于，两点，为轴正半轴上一点，，，且直线与线段相交，求直线的斜率．

4 . 已知圆：，为圆上任意一点，
(1)求中点的轨迹方程.
(2)若经过的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求的面积.
条件①：直线斜率为；②原点到直线的距离为.

5 . 已知点和直线点是点A关于直线的对称点.
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足.若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围.