1 . 已知圆
经过点
，
，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点
的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与
轴相切；②圆恒被直线
平分；③过直线
与直线
的交点
．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
经过点，，且________．(1)求圆
的方程；(2)求过点
的圆的切线方程，并求切线长．从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与
轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
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2022-01-21更新
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432次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，是圆
的圆心，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，是圆的圆心，则的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2022-01-14更新
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1417次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第07讲 抛物线 (精练）
名校
解题方法
3 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
经过点和，且圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
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2021-11-15更新
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868次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-10-24更新
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1116次组卷
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7卷引用：山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题
5 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
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2021-10-16更新
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5885次组卷
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35卷引用：山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题单元测试B卷——第二章 直线和圆的方程河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
6 . 设有一组圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．这组圆的半径均为1 |
B．直线 平分所有的圆 |
C．直线 被圆截得的弦长相等 |
D．存在一个圆与 轴和轴均相切 |
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2021-09-20更新
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1313次组卷
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13卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 专题2 圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 专题2 圆的综合问题（已下线）卷04 直线与圆的方程-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 已知圆心为的圆经过点
和
，且圆心在直线
：
上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点
的坐标是
，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
的圆经过点和，且圆心在直线：上.(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)若线段DE的端点
的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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794次组卷
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16卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知圆C的圆心在直线
上，且圆C与x轴相切，点
在圆C上，点
在圆C外．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上，且圆C与x轴相切，点在圆C上，点在圆C外．（1）求圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交圆C于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2021-04-29更新
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1657次组卷
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16卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00187】（已下线）专题01 直线与圆（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期暑期检测数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
9 . 已知斜率为
的直线与圆心为
的圆相切于点
，且点在轴上.
（1）求圆
的方程；
（2）若直线
与直线平行，且圆上恰有四个不同点到直线距离等于
，求直线纵截距的取值范围.
的直线与圆心为的圆相切于点，且点在轴上.（1）求圆
的方程；（2）若直线
与直线平行，且圆上恰有四个不同点到直线距离等于，求直线纵截距的取值范围.
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2021-02-07更新
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318次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
10 . 求下列各圆的方程，并面出图形.
（1）圆心为点
，且过点
；
（2）过
，
，
三点．
（1）圆心为点
，且过点；（2）过
，，三点．
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2021-02-06更新
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1028次组卷
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6卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.4 圆的方程（已下线）2.4 圆的方程（已下线）2.4.2圆的一般方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.4
