1 . 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为______________.

2 . 若直线与圆相切，则的值为__________.

3 . 树林的边界是直线（如图CD所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线AC上的点A点和B点处，（为正常数），若兔子沿AD方向以速度2向树林逃跑，同时狼沿线段BM（）方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求（的取值范围）.

4 . 在平面直角坐标系中，圆，以为圆心的圆记为圆，已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点且与圆相切的直线的方程；
（3）已知直线与轴不垂直，且与圆，圆都相交，记直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若，求证：直线过定点.

5 . 已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆．
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程．

6 . 已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴正半轴于点.若为的中点，则以为直径的圆的标准方程为______.

7 . 已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程.

8 . 已知圆经过两点，，且圆心在直线：上．
（1）求圆的方程；
（2）设圆与轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于、点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论．

9 . 已知圆
（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；
（2）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程；
（3）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．

10 . 已知圆C过点，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
求圆C的标准方程；
已知过点的直线1交圆C于A、B两点，且，求直线1的方程．