1 . 已知分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为_____________.

2 . 已知圆，过点的直线交圆于不同的两点，当圆上的点到直线的距离的最大值为6时，直线的方程为______．

3 . 已知，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为___________.

4 . 已知复数满足，则的最大值为___________.

5 . 已知点O为坐标原点，点P为圆上一动点，点Q为圆上一动点，设的最小值为m，则m的值为___________．

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

7 . 已知动点A，B分别在圆和圆上，动点P在直线上，则的最小值是_________．

8 . 已知圆，点，过点作直线l交圆C于A，B点，则的最大值为______.

9 . 某圆拱桥的水面跨度为，拱高，此拱桥所在圆的半径为______；现有一船，宽，载货后宽度与船的宽度相同，若这条船能从桥下通过，则此船水面以上最高不能超过______.

10 . 若：关于直线：与直线：都对称，则=________，点，若点在上，当的最大值不超过45°时，实数取值范围是________.