1 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

2 . 若动点在圆上，求的最大值.

3 . 已知，
(1)若，，求；
(2)设复数满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．

4 . 圆内有一点，AB为圆的过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求的长；
(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．

5 . 已知点在圆：上运动．试求：
(1)的最值；
(2)的最值；

6 . （1）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线x－y＋2＝0均与圆C相切．
①求圆C的标准方程；
②设点P（0，1），若直线y＝x＋m与圆C相交于M，N两点，且∠MPN为锐角，求实数m的取值范围．
（2）在ABO中，OB＝3，OA＝4，AB＝5，P是ABO的内切圆上的一点，求分别以PA，PB，PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x²＋y²＝4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，求线段BC的长的取值范围．

8 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点.求证：为定值，并求出这个定值.

9 . 已知点在圆上运动，，点为线段的中点．
(1)求点的轨迹方程
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．

10 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.