1 . 已知为圆上任意一点．
(1)求的最大值；
(2)求的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值．

2 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

3 . 若动点在圆上，求的最大值.

4 . 已知，
(1)若，，求；
(2)设复数满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．

5 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

6 . 已知圆C的圆心在第一象限且在直线上，点、点均在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)由直线上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值.

7 . 已知圆，点．P是圆C上的任意一点．

(1)求圆C的圆心坐标与半径大小；
(2)求的最大值与最小值．

8 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

9 . 圆内有一点，AB为圆的过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求的长；
(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．

10 . 已知点在圆：上运动．试求：
(1)的最值；
(2)的最值；