1 . 已知，
(1)若，，求；
(2)设复数满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．

2 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

3 . 圆内有一点，AB为圆的过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求的长；
(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．

4 . 已知点在圆：上运动．试求：
(1)的最值；
(2)的最值；

5 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点.求证：为定值，并求出这个定值.

6 . 已知点在圆上运动，，点为线段的中点．
(1)求点的轨迹方程
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．

7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长为，求抛物线的方程．

8 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

9 . 已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求该圆的方程；
（2）求过点的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.

10 . 已知圆：过点.
（1）求圆的标准方程及其圆心、半径；
（2）若直线分别与轴，轴交于、两点，点为圆上任意一点，求面积的取值范围.