2 . 已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆劣弧上异于的动点.
①求面积的最大值；
②若圆与轴正半轴交于点，直线直线交于点，直线与轴交于点，设直线，的斜率分别为和，求的值.

3 . 已知.
（1）过点作直线交于两点，求弦最短时直线的方程;
（2）过点作直线交于两点，若，求直线的斜率.

4 . 已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求该圆的方程；
（2）求过点的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.

5 . 在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²＝1（y＞0）．

（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．

6 . 已知圆：过点.
（1）求圆的标准方程及其圆心、半径；
（2）若直线分别与轴，轴交于、两点，点为圆上任意一点，求面积的取值范围.

7 . 已知圆：.
（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；
（2）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，求出最短弦长；
（3）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.

8 . 如果实数，满足方程，求：
（1）的最大值与最小值；
（2）的最大值与最小值；
（3）的最大值与最小值.

9 . 在中，，，，是的内切圆上的一点，求以，，为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值.

10 . 已知直线，圆C的圆心在x轴的负半轴上，半径为，且圆心C到直线l的距离为.
（1）求圆C的方程；
（2）由直线l上一点Q作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若，求点Q的坐标.