圆的几何性质多选题练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 252次组卷 | 14卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1199次组卷 | 93卷引用：第2章圆与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 936次组卷 | 27卷引用：第2章圆与方程（A卷·知识通关练）（2）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 943次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 846次组卷 | 15卷引用：1.6 解三角形测试

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，直线

，下列选项正确的是（）．

A．直线l与圆O一定相交

B．当

时，圆O上有且仅有三个点到直线l的距离为

C．若圆O与圆

恰有三条公切线，则

D．圆O上一点到直线l的距离的最大值为

2023-08-17更新 | 625次组卷 | 4卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

7 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2414次组卷 | 12卷引用：第二章直线与圆的方程单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知P是椭圆

上的动点，Q是圆

上的动点，则（）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．圆D在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-07-17更新 | 557次组卷 | 5卷引用：专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

10 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

在圆

外

B．圆

与

轴相切

C．若圆

截

轴所得弦长为

，则

D．点

到圆

上一点的最大距离和最小距离的乘积为

2023-07-16更新 | 1022次组卷 | 2卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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