名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
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2 . 已知圆:,直线:.
(1)证明:过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
(1)证明:过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题
3 . 已知圆,直线
(1)证明:直线l与圆C恒有两个交点;
(2)求直线l被圆C所截得的弦何时最短?并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长
(1)证明:直线l与圆C恒有两个交点;
(2)求直线l被圆C所截得的弦何时最短?并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长
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4 . 已知圆:,直线 : .
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长.
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名校
解题方法
5 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线过定点,并判断直线与圆的位置关系;
(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点,并判断直线与圆的位置关系;
(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围.
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2022-12-20更新
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323次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线:相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点、,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点、,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
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2022-12-17更新
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409次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
7 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1179次组卷
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30卷引用:2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷
2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2(已下线)复习参考题 2广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(易错必刷40题18种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点在抛物线上,圆
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
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2022-12-11更新
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521次组卷
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2卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知圆C:,直线l:.
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当时,过圆C上点作圆的切线交直线l于点P,Q为圆C上的动点,求的取值范围.
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当时,过圆C上点作圆的切线交直线l于点P,Q为圆C上的动点,求的取值范围.
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2022-11-19更新
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338次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷
江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
10 . 已知圆和直线
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
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