1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

2 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点.
(2)直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

3 . 已知圆和直线.
(1)求证：不论取什么值，直线和圆总相交；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.

4 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.

5 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线过定点，并判断直线与圆的位置关系；
(2)当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围.

6 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

7 . 已知直线和圆．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．

8 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.
(1)求证：；
(2)若，P为内一点，且，求的取值范围.

9 . 已知圆，直线：，
(1)求证：直线与圆C相交；
(2)直线 与圆C交于A，B两点，判断何时最长，何时最短？当最短时，求m的值以及最短长度．

10 . 已知圆C：，直线l：．
(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当时，过圆C上点作圆的切线交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求的取值范围．