已知圆C：
，直线l：
．
(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当
时，过圆C上点
作圆的切线
交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求
的取值范围．
，直线l：．(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当
时，过圆C上点作圆的切线交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求的取值范围．
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更新时间：2022-11-19 06:59:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
：
，直线
：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应
的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】（1）求证：动直线
（其中
）恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求经过两直线
和
的交点
，且与直线
垂直的直线的方程.
（其中）恒过定点，并求出定点坐标；（2）求经过两直线
和的交点，且与直线垂直的直线的方程.
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．
取何值，直线
面积的最小值及此时直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，直线
被圆
所截得的弦长为
，且P为圆C上任意一点.
(1)求m的值；
(2)当
时，求
的最大值与最小值，以及过坐标原点
与圆C相切的直线的方程.
，直线被圆所截得的弦长为，且P为圆C上任意一点.(1)求m的值；
(2)当
时，求的最大值与最小值，以及过坐标原点与圆C相切的直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，半径为2的圆的圆心C在第一象限，直线
截圆C所得的弦长为
，直线
平分圆的周长.
(1)求圆C的方程；
(2)已知
，
，若P在圆C上，求
的最小值，及此时点P的坐标.
中，半径为2的圆的圆心C在第一象限，直线截圆C所得的弦长为，直线平分圆的周长.(1)求圆C的方程；
(2)已知
，，若P在圆C上，求的最小值，及此时点P的坐标.
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且与圆C相切的直线方程；
与圆C相交于A，B两点，若
，求实数n的值；
为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P，Q在圆C上，求
的最小值.
【推荐1】已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．
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【推荐2】已知直线：
和圆：
.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点
到直线的最大距离；
(2)过直线上的点作圆的切线
，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.
：和圆：.(1)判断直线
和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；(2)过直线
上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.
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，
，且圆心C在直线
上，直线l的方程为
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点作抛物线的切线，交
轴于点
.
（1）判断
的形状；
（2） 若
两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于
的点
，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.（1）判断
的形状；（2） 若
两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点满足
，求实数
的取值范围.
轴上的椭圆过点，且它的离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
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.
与双曲线
的中点在圆
上，求
上动点
处的切线，
的大小为定值.
