1 . 如图，已知扇形中，,，若是弧上的动点，以为边作正方形（、、、按顺时针排序）.若，则点所经过的路径长是__________，的最大值为__________.

2 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值；
（3）若过的直线与第二问中的轨迹交于，两点，试问在轴上是否存在点，使恒为定值?若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，，是圆上两动点，且，点坐标为，则的取值范围为__________

4 . 已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 菱形中，，，点在的外接圆上，若，则的最大值是______.

6 . 中，，，，中，，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆：（其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中A在的右侧），已知点，求四边形面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点；
②若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线” 关于轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4