解题方法
1 . 设圆
与两圆
中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值.
与两圆中的一个内切，另一个外切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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2 . 已知圆M：
，圆N经过点
，
，
．
(1)求圆N的标准方程，并判断两圆位置关系；
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等，求动点P的轨迹方程．
，圆N经过点，，．(1)求圆N的标准方程，并判断两圆位置关系；
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等，求动点P的轨迹方程．
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解题方法
3 . 已知圆
的圆心在直线
上，且半径为1，点到直线
的距离为
.
(1)求圆的方程；
(2)若点在第二象限，试判断圆与圆
的位置关系.
的圆心在直线上，且半径为1，点到直线的距离为.(1)求圆
的方程；(2)若点
在第二象限，试判断圆与圆的位置关系.
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4 . 已知圆
，点
．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求过P点的圆C的切线方程．
，点．(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求过P点的圆C的切线方程．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知圆
，求圆上的点
到点
的距离的最大值与最小值．
，求圆上的点到点的距离的最大值与最小值．
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6 . 已知圆：
.
(1)当
时，求直线
被圆截得的弦长；
(2)若直线与圆没有公共点，求
的取值范围.
：.(1)当
时，求直线被圆截得的弦长；(2)若直线
与圆没有公共点，求的取值范围.
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7 . （1）将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：
①
；
②
．
（2）已知点
在圆
的内部，求实数
的取值范围.
①
；②
．（2）已知点
在圆的内部，求实数的取值范围.
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8 . 已知圆：
及圆
：
.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求出两圆的公共弦长．
：及圆：.(1)判断两圆的位置关系；
(2)求出两圆的公共弦长．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点A为圆
上任意一点，点
的坐标为
，线段的垂直平分线与直线
交于点
.求点的轨迹的方程.
上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点.求点的轨迹的方程.
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解题方法
10 . 已知圆的方程为
.
(1)求的取值范围；
(2)当
时，求圆
与圆的公共弦的长.
的方程为.(1)求
的取值范围；(2)当
时，求圆与圆的公共弦的长.
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2024-01-17更新
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489次组卷
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2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
