1 . 已知直线：和圆：.
(1)求与直线垂直且经过圆心的直线方程；
(2)求与直线平行且与圆相切的直线方程.

2 . 已知圆C的方程为：．
(1)试求m的值，使圆C的周长最小；
(2)求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点的直线方程．

4 . 已知圆C：与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求满足的点P的轨迹方程．

5 . 已知直线x-y+1=0被圆截得的弦长等于．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点M(4，4)的圆C的切线方程．

6 . 已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦的长为时，求直线的方程．

7 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上.
（Ⅰ）求圆M的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线l与圆M交于A，B两点，且，求直线l的方程.

8 . 如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱高为8，灯杆是半径为r的圆C的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶P到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2．设Q为圆心C与P连线与路面的交点．

（1）当r为何值时，点Q恰好在路面中线上？
（2）记圆心C在路面上的射影为H，且H在线段上，求的最大值．

9 . 已知的两个顶点、 的坐标分别是、，且所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹.

10 . 设圆的方程为
（1）求该圆的圆心坐标及半径.
（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.