1 . 已知圆，圆．若动圆与圆外切，且与圆内切．
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程．

2 . （1）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）已知圆C的直径，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，求点M的轨迹，并判断该轨迹与圆C的位置关系.

3 . 已知为圆上一动点，为直线上一个动点．
(1)求圆心的坐标和圆的半径；
(2)求的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆．
(1)求证：该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆相切，求的值．

6 . 已知圆C：（a∈R）的圆心在直线2x－y＝0上．
(1)求实数a的值；
(2)求圆C与直线：（m∈R）相交弦长的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于，两点，求的值.

8 . 已知圆C的方程为，点P（3，1）
（1）求过点P的直线被圆C截得弦长最大时的直线l的方程.
（2）若圆C的一条弦AB的中点为P，求直线AB的方程.

9 . 已知圆C经过点．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线与圆C交于M、N两点，且，求m的值．

10 . 已知过原点的动直线l与圆C₁：x²＋y²－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.
（1）求圆C₁的圆心坐标；
（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程.