1 . 已知，，、的夹角是60°，若向量满足，则的最小值为________

2 . 在极坐标系中曲线C：上的点到距离的最大值为______.

3 . 若抛物线的焦点在圆外，则实数m的取值范围是_______．

4 . 双曲线与直线相交于、两点．
（1）求的取值范围；
（2）为何值时，（其中为原点）．

5 . 若过点可作圆的两条切线，则实数m的取值范围为__________.

6 . 已知是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.
（1）若在直线上，求证：在圆:上；
（2）给定圆，则存在唯一的线段满足：
①若在圆上，则在线段上；
②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.
表一：

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

7 . 设点和点都在半圆上，使得（为坐标系原点），坐标表示与同方向的单位向量，其结果是_____________.

8 . 若对一切，复数的模始终不大于2，则实数a的取值范围是_______；

9 . 在直角坐标系中，圆的方程为.
（1）若圆上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程；
（2）圆与轴相交于，两点，圆内的动点使，，成等比数列，求的取值范围.

10 . 若圆的方程为，且，两点中的一点在圆的内部，另一点在圆的外部，则的取值范围是______．