1 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

2 . 若过点可以向圆作两条切线，则实数的取值范围是__．

3 . 如图,在平面直角坐标系中,点,锐角的终边与单位圆交于点.

(1)当时,求的值;
(2)若,若点在单位圆外,求的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得对任意,都有恒成立？若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.

4 . 设、分别是抛物线和圆上的点，若存在实数使得，则的最小值为________

5 . 已知圆和定点，若过可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是______.

6 . 设数列的前项和，是常数且.
（1）证明：是等差数列；
（2）证明：以为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.

7 . 已知实数、、成等差数列，点在动直线（、不同时为零）上的射影点为，若点的坐标为，则的取值范围是________

8 . 已知圆．
（1）若点在圆的内部，求a的取值范围；
（2）当时，求经过点的圆的切线方程．

9 . 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求的范围．

10 . 若过点总有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是_______．