1 . 已知椭圆的离心率，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点，直线分别与椭圆交于点异于，垂足为，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为：（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求的最大值．

4 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C上有一动点P.
(1)设点Q的极坐标为，求PQ的距离的最小值；
(2)设点M为曲线上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.

6 . 已知圆，直线与圆C交于A，B两点，弦中点为M，点M的轨迹为曲线D．
(1)求曲线D的轨迹方程，并说明曲线D是什么曲线？
(2)P为圆C上的动点，Q为曲线D上的动点，求的最大值．

7 . 已知圆过点，圆M关于直线对称的圆为圆C，设P点为T点关于的对称点．
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．

8 . 已知直线，圆.
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）在直线取一点，设Q为圆C上的点，求的取值范围.

9 . 已知点P（x，y）是圆上的动点.求：
（1）的取值范围；
（2）的取值范围；
（3）的取值范围；

10 . 已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若点在直线上，且，求直线的斜率；
（2）若，求曲线上的点到直线的距离的最大值.