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组卷网 > 知识点选题 > 定点到圆上点的最值（范围）
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23-24高二下·吉林·开学考试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦半径 面积问题
1 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)延长交抛物线于为坐标原点，求的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.
2024-02-29更新 | 152次组卷 | 1卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
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22-23高二上·重庆·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求平面两点间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
待定系数法求圆方程
2 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．
2024-01-14更新 | 698次组卷 | 19卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
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23-24高二上·河北邢台·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用两点间的距离公式求函数最值 由圆心（或半径）求圆的方程 定点到圆上点的最值（范围）
解题方法
待定系数法求圆方程

3 . 已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．


(1)求圆C的方程；
(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．
2023-12-15更新 | 370次组卷 | 5卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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23-24高二上·浙江台州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 过圆外一点的圆的切线方程
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
4 . 已知为圆：上任意一点，且点
(1)求的最大值和最小值；
(2)过作圆的切线，求切线方程．
2023-10-30更新 | 811次组卷 | 4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
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19-20高二上·吉林四平·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 已知圆的弦长求方程或参数
名校
解题方法
几何法求弦长
5 . 已知圆C的方程为.
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，若，求实数m的值.
2022-12-20更新 | 106次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
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21-22高二上·安徽宣城·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦
名校
解题方法
几何法求弦长
6 . 已知圆C的方程为．
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
(2)设直线，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，试比较a与b的大小．
2022-02-10更新 | 165次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
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17-18高二上·江苏宿迁·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 过圆外一点的圆的切线方程
名校
7 . 如图，已知圆，点．

(1)求经过点A且与圆相切的直线l的方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．
2021-12-18更新 | 292次组卷 | 11卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
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14-15高一下·江西赣州·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 由直线与圆的位置关系求参数
名校
解题方法
范围问题 数形结合思想
8 . 已知M(x，y)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3).
（1）求|MQ|的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值.
2021-10-01更新 | 1200次组卷 | 13卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
9 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 44150次组卷 | 83卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
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