1 . 已知、是圆上两个不同的动点，是线段的中点，点满足.
(1)当的坐标为时，求的坐标；
(2)求点的轨迹方程；
(3)求的最小值与最大值.

2 . 已知圆C经过两点，圆心C在直线，过点的直线l与圆C相交于M，N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若，求直线l的方程；
(3)点P为圆C上的一个动点，若点满足，直接写出n的取值范围．

3 . 已知圆：，圆：．
(1)若圆、相切，求实数m的值；
(2)若圆与直线l：相交于M、N两点，且，求m的值；
(3)已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．

4 . 已知动点与两个定点的距离的比为2.
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)已知，求的最大值.

5 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

6 . 已知圆，取圆M上的点.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值

7 . 已知圆，过点引圆的切线，切线长为3.
(1)求的值；
(2)若点是圆上一动点，点是曲线上一动点，求的最小值.

8 . 已知实数，满足方程，
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值.

9 . 已知 为圆：上任意一点，点.
(1)若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
(2)求的最大值和最小值.

10 . 已知实数满足，求：
(1)的最小值；
(2)的最大值．