解题方法
1 . 已知椭圆C：
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
上点与圆上点M的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
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解题方法
2 . 已知圆C的方程为
.
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；
(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆
截得的弦长为b，若
，求实数m的值.
.(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆
截得的弦长为b，若，求实数m的值.
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解题方法
3 . 已知
，直线
被圆
所截得的弦长为
，且P为圆C上任意一点.
(1)求m的值；
(2)当
时，求
的最大值与最小值，以及过坐标原点
与圆C相切的直线的方程.
，直线被圆所截得的弦长为，且P为圆C上任意一点.(1)求m的值；
(2)当
时，求的最大值与最小值，以及过坐标原点与圆C相切的直线的方程.
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4 . 已知点
，圆
上存在点M．
(1)求
的最小值；
(2)点M满足
（O为坐标原点），求实数a的取值范围．
，圆上存在点M．(1)求
的最小值；(2)点M满足
（O为坐标原点），求实数a的取值范围．
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解题方法
5 . 如图所示，由半椭圆
和两个半圆
、
组成曲线
，其中点
依次为
的左、右顶点，点
为的下顶点，点
依次为的左、右焦点.若点分别为曲线
的圆心.
(1)求的方程；
(2)若点
分别在上运动，求
的最大值，并求出此时点的坐标；
(3)若点
在曲线上运动，点
，求
的取值范围.
和两个半圆、组成曲线，其中点依次为的左、右顶点，点为的下顶点，点依次为的左、右焦点.若点分别为曲线的圆心.(1)求
的方程；(2)若点
分别在上运动，求的最大值，并求出此时点的坐标；(3)若点
在曲线上运动，点，求的取值范围.
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2022-12-15更新
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795次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
被圆C：
截得的弦长等于
．
(1)求
的值及圆C的标准方程；
(2)若点P为圆D：
上一动点，点Q为圆C上一动点，点M在直线
上运动，求
的最小值，并求此时M的坐标．
被圆C：截得的弦长等于．(1)求
的值及圆C的标准方程；(2)若点P为圆D：
上一动点，点Q为圆C上一动点，点M在直线上运动，求的最小值，并求此时M的坐标．
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名校
7 . 已知圆：
，
：
，点P，A，B分别在x轴和圆，上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求
的最小值.
：，：，点P，A，B分别在x轴和圆，上.(1)判断两圆的位置关系；
(2)求
的最小值.
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8 . 已知为圆
上任意一点，且
．
(1)求
的最大值和最小值；
(2)若
，求
的最大值和最小值；
(3)若，求
的最大值和最小值．
为圆上任意一点，且．(1)求
的最大值和最小值；(2)若
，求的最大值和最小值；(3)若
，求的最大值和最小值．
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2022-12-03更新
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485次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
名校
9 . 已知圆心为
的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求此圆的标准方程；
(2)设点
是圆上的动点，求
的最小值，以及取最小值时对应的点
的坐标.
的圆经过点和，且圆心在直线上.(1)求此圆的标准方程；
(2)设点
是圆上的动点，求的最小值，以及取最小值时对应的点的坐标.
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2022-11-26更新
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766次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点
，AB边所在直线的方程为
，点
在AD边所在直线上.
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的方程；
(3)若点P为矩形ABCD外接圆上一动点，求点与点P距离的最小值.
，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的方程；
(3)若点P为矩形ABCD外接圆上一动点，求点
与点P距离的最小值.
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2022-11-26更新
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287次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
