圆的弧长、面积、圆心角等计算练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，“它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．在平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（）

A．曲线

围成的图形有6条对称轴

B．曲线

围成的图形的周长是

C．曲线

上的任意两点间的距离不超过5

D．若

是曲线

上任意一点，

的最小值是

2024-02-17更新 | 67次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 688次组卷 | 4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的弧长、面积、圆心角等计算

3 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为

（

）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（）

A．1000m²	B．540m²
C．2000m²	D．1600m²

2022-05-25更新 | 732次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题

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21-22高二下·福建福州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

4 . 曲线

围成的图形的面积为（）

A．8+10π

B．16+10π

C．5π

D．5

2022-03-30更新 | 275次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角由标准方程确定圆心和半径圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

5 . 如图，已知

，

为圆

上两点，又

，

为

轴上两个定点，则由线段

，

，劣弧

所围成的阴影部分的面积____.

2021-01-22更新 | 890次组卷 | 7卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题

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2020·广东茂名·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

6 . 公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率

，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候

的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则

的近似值是（精确到