1 . 直线截圆得到的劣弧所对的圆心角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线G：就是其中之一．给出下列四个结论：
①曲线G 有且仅有四条对称轴；
②曲线G上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线G恰好经过9个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点)；
④曲线G所围成的区域的面积为．
其中，所有正确结论的序号是_____________．

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

5 . 圆的圆心坐标为___________；周长为___________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为平面上一动点，且满足，则满足条件的所有点围成的平面区域的面积为___________.

7 . 如图，广场上有一盏路灯距离地面10米，记灯杆的底部为A.把路灯看作一个点光源，身高1.5米的女孩站在离A点5米的点B处.回答下面的问题：

（1）设女孩站在B处看路灯的仰角为，则与最接近的角度为（       ）
A.       B.       C.       D.
（2）若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈，则人影扫过的图形是什么？求这个图形的面积；（结果保留1位小数）
（3）以点B为原点，直线AB为x轴（点A在x轴的正半轴上），过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M，且M上任意一点均满足，记点A关于点B的对称点为点C，若直线PC与曲线M相切，求的长.

8 . 抛物线，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的面积.

9 . 已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：
①；②；③．
其中，“正三角形”曲线的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 设命题：已知，，，，满足的所有点都在轴上.能够说明命题是假命题的一个点的坐标为______.