名校
解题方法
1 . 如图，已知圆
：
，圆
：
，过直角坐标原点
作直线
分别交两圆于
过点作直线
分别交两圆于
，连接
，则四边形
面积的最大值为_______
：，圆：，过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于，连接，则四边形面积的最大值为
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2023-11-18更新
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334次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 设直线
与圆
，则下列结论正确的为（ ）
与圆，则下列结论正确的为（ ）A． 可能将 的周长平分 |
B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则 的取值范围为 |
C．若直线与圆交于 两点，则 面积的最大值为2 |
D．若直线与圆交于两点，则 中点 的轨迹方程为 |
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2023-08-18更新
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1358次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正
边形的周长为
，圆的半径为
，数列
的通项公式为
，则（ ）
边形的周长为，圆的半径为，数列的通项公式为，则（ ）A． | B． |
| C．是递增数列 | D．存在 ，当 时， |
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2023-06-16更新
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494次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
4 . 已知集合
.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如水滴.给出下列结论：
①“水滴”图形与
轴相交，最高点记作
，则点的坐标为
；
②阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别记作和
，则
；
③在阴影部分中任取一点，则
的最大距离为3；
④“水滴”图形的面积是
.
其中正确的有（ ）
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如水滴.给出下列结论： ①“水滴”图形与
轴相交，最高点记作，则点的坐标为；②阴影部分与
轴相交，最高点和最低点分别记作和，则；③在阴影部分中任取一点
，则的最大距离为3；④“水滴”图形的面积是
.其中正确的有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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5 . 直线
与圆
交于两点，为圆上任意一点，则( ).
与圆交于两点，为圆上任意一点，则( ).A．线段最短长度为 | B． 的面积最大值为 |
C．无论 为何值，与圆相交 | D．不存在，使 取得最大值 |
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名校
6 . 已知曲线C的方程是
，给出下列四个结论：
①曲线C与两坐标轴有公共点；
②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点P，Q都在曲线C上，则
的最大值是
；
④曲线C围成图形的面积大小在区间
内．
所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 若直线
与直线
被圆
截得的弦长之比为
，则圆C的面积为（ ）
与直线被圆截得的弦长之比为，则圆C的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以
，
，
为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；
(3)若
，
，求
的最大值.
，，为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以
，，为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；(3)若
，，求的最大值.
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2023-01-19更新
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187次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，
，点满足
，设点的轨迹为，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3605次组卷
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12卷引用：第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
10 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为
（
）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（ ）
（）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（ ）A．1000 m2 | B．540m2 |
| C．2000m2 | D．1600m2 |
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