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解析

| 共计 28 道试题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷

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13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 作圆

上一点

处的切线

，直线

与直线

平行，则直线

与

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-11-13更新 | 978次组卷 | 30卷引用：2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷

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15-16高一下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知圆

，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到

处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件

的点P的轨迹方程．

2023-08-03更新 | 770次组卷 | 18卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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17-18高二上·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆

的圆心坐标

，直线

被圆

截得弦长为

．
(1)求圆

的方程；
(2)从圆

外一点

向圆引切线，求切线方程．

2023-03-02更新 | 450次组卷 | 25卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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11-12高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

切线长已知切线求参数

名校

5 . 已知圆

．
(1)若圆

的切线在

轴和

轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆

外一点

向该圆引一条切线，切点为

，

为坐标原点，且有

，求使得

的长度取得最小值的点

的坐标．

2022-09-04更新 | 982次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3047次组卷 | 144卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题

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15-16高二上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知直线

，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点

的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分

？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2022-01-12更新 | 1620次组卷 | 47卷引用：河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题

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16-17高一下·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知点

，圆

：

.
(1)若过点

的圆

的切线只有一条，求实数

的值及切线方程；
(2)若过点

且在两坐标轴上截距相等的直线被圆

截得的弦长为

，求实数

的值.

2021-11-23更新 | 271次组卷 | 10卷引用：辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，过

外一点

引它的两条切线，切点分别为

，若

，则称

为

的环绕点.

（1）当

O半径为1时，
①在

中，

的环绕点是__________.
②直线

与

轴交于点

，与

轴交于点

，若线段

上存在

的环绕点，求

的取值范围；
（2）

的半径为1，圆心为

，以

为圆心，

为半径的所有圆构成图形

，若在图形

上存在

的环绕点，直接写出

的取值范围.

2021-08-10更新 | 1258次组卷 | 3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

切线长

10 . 已知圆

和定点

，由圆

外一点

向圆

引切线

，切点为

，且满足

（1）求实数

，

间满足的等量关系；
（2）求线段

长的最小值.

2021-04-20更新 | 599次组卷 | 8卷引用：湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题

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