1 . 在平面直角坐标系中点，圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且直线与圆相切．
(1)求直线的方程；
(2)求圆的方程．

2 . 如图，圆A内切于，半径为1，.

(1)当时，求的长；
(2)当的长最短时，求的长．

3 . 如图所示，M，N是圆O：上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：交于点P，若，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．

D．的最大值为

4 . 已知直线l过点，则下列叙述正确的选项是（       ）

A．l在坐标轴上截距相等的方程是和

B．l与圆相切的方程是和

C．l与直线垂直的方程是

D．点到直线l距离的最大值为

5 . 已知直线经过点倾斜角的余弦值为.
(1)求直线的方程；
(2)判断直线与圆C：____________的位置关系；如果相交，记交点为，，求经过，两点的圆的面积的最小值；如果相离，过直线上的点作圆的切线，切点为，求长的最小值.
现给出两个条件：①；②，从中选出一个条件填在横线上，写出一种方案即可.

6 . 已知圆经过点，，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

7 . 已知圆：，：，过平面内点P分别作两圆的切线PA，PB，切点分别为A，B，若满足且，其中P与A，B均不重合，下列说法正确的是（       ）

A．点P的轨迹在直线上

B．点P的轨迹在圆上

C．点P的轨迹长度为

D．点P的轨迹长度为

8 . 平面上两点A、B，则所有满足且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.
(1)直线上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

9 . 已知抛物线的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（       ）

A．两条公切线的斜率都是与无关的常数

B．两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点

C．圆C的半径为2p

D．圆心的横坐标为

10 . 已知过点且斜率大于零的直线与抛物线及圆都相切.
(1)求p的值；
(2)过点的动直线与抛物线C交于点P，Q，以BP为直径的圆与直线交于点M，N，若为定值，求的值.