名校
1 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为
的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西
处,为确保轮船没有触礁危险,则该轮船的行驶路线可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ead65871b1bf2e0a850566e2e1c8cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c373c35755378512192cca2317d169d.png)
A.南偏西![]() | B.南偏西![]() |
C.北偏西![]() | D.北偏西![]() |
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2023-09-07更新
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507次组卷
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7卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形(长、宽分别为
、
)和圆弧构成,截面总高度为
,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
米,已知行车道总宽度
.
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2957047cf63ac4d2d1591f73f3ad58bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/0d4281ed-2014-4854-b1d0-0f24558de590.png?resizew=169)
(1)试建立恰当的坐标系,求出圆弧所在圆的一般方程;
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米?
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2023-06-17更新
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424次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知直线
和圆
相交于A,B两点.
(1)当
时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
?若存在,请求出此点坐标,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5434c238b131bfeb50441b197f75d734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416a42f8fdd353e8c83b34ee81c544fc.png)
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4 . 在某地举办的智能AI大赛中,主办方设计了一个矩形场地ABCD(如图),AB的长为9米,AD的长为18米.在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗,在距离A点3米的E处放置一个机器人.电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍,如果同时出发,机器人比电子狗早到达或同时到达某点(电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点),那么电子狗将被机器人捕获,电子狗失败,这点叫失败点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/29/3141412204224512/3142571628904448/STEM/ecb255e45ac04f8fa60d2f1569851521.png?resizew=170)
(1)判断点A是否为失败点(不用说明理由);
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S;
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点,当电子狗在线段FP上都能逃脱时,求
的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/29/3141412204224512/3142571628904448/STEM/ecb255e45ac04f8fa60d2f1569851521.png?resizew=170)
(1)判断点A是否为失败点(不用说明理由);
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S;
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点,当电子狗在线段FP上都能逃脱时,求
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2022-12-31更新
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630次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知平面内有两点
,
,点
是圆
上任意一点,则
面积的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d026d2298b74855ce6b9550ed60bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b9d0cb9d0656c556b9fdcc45aa7deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2021-01-05更新
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310次组卷
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5卷引用:内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 若过原点
的动直线
将圆
:
分成两部分的面积之差最大时,直线
与圆的交点记为
、
;直线
将圆
分成两部分的面积相等时,直线
与圆的交点记为
、
;则四边形
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-23更新
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741次组卷
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5卷引用:内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试卷
内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试卷(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类(2)
7 . 已知圆
:
关于直线
对称,直线
交圆
于
、
两点,且
.
(1)求圆
的方程;
(2)若直线
:
与圆
交于
,
两点,是否存在直线
,使得
(
为坐标原点).若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f3188897b01d75156bc6c420554666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
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(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645793919537144c727dc8a6b91d8fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
8 . 过
的直线l与圆
相交于A,B两点,且
,则直线l的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bd4e5049fa304e4d352bfe6dee455d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19da0e222aa85416535ece3ca66911b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb6573126516181bee81e64513ec1da.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2018-11-25更新
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1168次组卷
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4卷引用:内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
9 . 已知圆
和直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3528fa597c8f61877f589fae68dac939.png)
(1)求证:不论
取什么值,直线
和圆C总相交;
(2)求直线
被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8365d7c7c74eed93f5b9461ce31870f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3528fa597c8f61877f589fae68dac939.png)
(1)求证:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2017-11-25更新
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2929次组卷
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8卷引用:内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题
内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2.5.3+直线与圆的综合(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2.5直线与圆、圆与圆的位置关系A卷第一章 直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019版)选择性必修第一册1.2 圆与圆的方程基础测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019版)选择性必修第一册
名校
10 . 已知圆
与直线
相交于
两点,若
(其中
为坐标原点),则实数
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3c085fd808d8e93762333bdd0b8376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e21aa38de80da8ccaa7ce51595e7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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