名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，圆
，
为圆
外一点，过点
作圆的两条切线
，
，直线与抛物线
交于点
，
，直线与抛物线交于点
，
，若
，则
（ ）
，圆，为圆外一点，过点作圆的两条切线，，直线与抛物线交于点，，直线与抛物线交于点，，若，则（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．1 |
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2024-06-12更新
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191次组卷
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2卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
2 . 已知直线
与圆O：
交于点M，N，若过点M和
的直线与y轴交于点C，过点M和
的直线与x轴交于点D，则（ ）
与圆O：交于点M，N，若过点M和的直线与y轴交于点C，过点M和的直线与x轴交于点D，则（ ）A． 面积的最大值为2 | B． 的最小值为4 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-27更新
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2064次组卷
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7卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
3 . 如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线
相交于，与圆
相交于
两点，是
中点．
（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．（1）当
与垂直时，求证：过圆心；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2020-01-06更新
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765次组卷
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5卷引用：江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（衔接班）
名校
4 . 已知直线
恒过定点
，圆经过点
和点，且圆心在直线
上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点
，问：在
轴上是否存在一点
，使得
为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求定点
的坐标与圆的方程；（2）已知点
为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2019-12-06更新
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684次组卷
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6卷引用：江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题
江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
5 . 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．
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2019-09-22更新
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1377次组卷
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7卷引用：江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，过点
的直线与圆交于两点
，
．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若直线与
轴交于点，设
，
，，
R，求
的值．
中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．（1）若
，求直线的方程；（2）若直线
与轴交于点，设，，，R，求的值．
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2019-09-06更新
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1011次组卷
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2卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷
名校
7 . 已知过点
且斜率为
的直线与圆：
交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率
的取值范围；（2）
为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-07-29更新
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3407次组卷
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8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
8 . 若直线
上存在满足以下条件的点:过点作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
，则实数的取值范围是_______
上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是
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2019-07-12更新
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1867次组卷
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8卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知点
，点是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-06更新
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4999次组卷
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13卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学（筑梦班）试题
江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学（筑梦班）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知
，
，为圆
上的动点，
，过点作与
垂直的直线交直线
于点，则的横坐标范围是
，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，则的横坐标范围是A． | B． | C． | D． |
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