名校
解题方法
1 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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1112次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含边界和内部,为坐标原点),长为10米,在边上距离点4米的F处放置一只电子狗,在距离点2米的处放置一个机器人,机器人行走速度为,电子狗行走速度为,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点,那么电子狗将被机器人捕获,点叫成功点.在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是__________ ;若为矩形场地边上的一点,电子狗在线段上总能逃脱,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知直线l:和圆O:相交于A,B两点.
(1)当且时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
(1)当且时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 如图,已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为,.
(1)求直线的方程,并判断直线是否过定点若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)若两条切线,与轴分别交于,两点,求的最小值.
(1)求直线的方程,并判断直线是否过定点若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)若两条切线,与轴分别交于,两点,求的最小值.
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2022-10-14更新
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1887次组卷
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9卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)圆 与方程
名校
5 . 今有,点,又点是上动点,过作的切线,切点分别是,直线与交于点,则的最大值是______ .
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名校
6 . 如图,已知定圆,定直线过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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2020-01-06更新
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794次组卷
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5卷引用:广东省惠州市第一中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题
名校
7 . 已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
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2019-09-22更新
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1415次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
解题方法
8 . 已知圆心在轴的正半轴上,且半径为2的圆被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,则在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,则在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-07-26更新
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1419次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检查数学试题
9 . 如图,圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为.
(1)若,求切线所在直线方程;
(2)求的最小值;
(3)若两条切线与轴分别交于两点,求的最小值.
(1)若,求切线所在直线方程;
(2)求的最小值;
(3)若两条切线与轴分别交于两点,求的最小值.
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2019-05-07更新
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3901次组卷
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16卷引用:广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷233(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.6+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷338安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 大题规范练新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 《圆与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知圆的方程为.
(I)若点在圆的外部,求的取值范围;
(II)当时,是否存在斜率为的直线,使以被圆截得的弦为直径所作的圆过原点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(I)若点在圆的外部,求的取值范围;
(II)当时,是否存在斜率为的直线,使以被圆截得的弦为直径所作的圆过原点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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