名校
解题方法
1 . 如图,已知圆
,点
为直线
上一动点,过点
引圆
的两条切线,切点分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/1b303747-fd06-4341-a2de-082c76515e8a.png?resizew=280)
(1)求直线
的方程,并判断直线
是否过定点
若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段
中点的轨迹方程;
(3)若两条切线
,
与
轴分别交于
,
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608dc153e32a3368d4fd02aac6739ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350d8add927871a7d66eef1e42624fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3aab32903fc13d099bf398366be37fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/1b303747-fd06-4341-a2de-082c76515e8a.png?resizew=280)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)若两条切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a670d12554358604dc27abf2eaf1732.png)
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2022-10-14更新
|
1735次组卷
|
9卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)圆 与方程
名校
2 . 已知圆
与直线
交于
,
两点,点
在直线
上,且
,则
的取值范围为_____
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a05b0a5debffa5c03e90ac148c257cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-06更新
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1218次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知
,且
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddc4969217e3f4c6a4fb33953b50e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3623d0dd7f5e34d53ae7b9541832d4.png)
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2021-06-08更新
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1231次组卷
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3卷引用:浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高一·浙江杭州·期末
4 . 已知圆
关于
轴对称,圆心在直线
上,与
轴相交的弦长为4.
(1)求圆
的方程;
(2)若点
是圆
上的动点,求
的最大值和最小值;
(3)若在给定直线
上任取一点
,从点
向圆
引一条切线,切点为
,若存在定点
,恒有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e328edc216da6db4923c604155dec53.png)
(3)若在给定直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeabebd5bd9968bf5604ae1243476b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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名校
解题方法
5 . 已知圆
,过
轴上的点
存在圆
的割线
,使得
,则
的取值范围( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b0de5237c88a9bfffc207bab17191a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-08-16更新
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1290次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 直线
与曲线
有且仅有一个公共点,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07565f10847840e0fb07b05218ad17fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690796c435e1655e48b06e6e33c2304e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-04-30更新
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2228次组卷
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10卷引用:浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 第一、二章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程)阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
7 . 已知圆
与
交于两点,其中一交点的坐标为
,两圆的半径之积为9,
轴与直线
都与两圆相切,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82a5421934348a612982ca099723b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4455cb5ef8fa02f8740a01ea658ed7fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad42625f296d2a4b65180e2f7b776beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0477c1369ae4ee4b852922e55725f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知圆
,圆
.若圆
上存在点
,过点
作圆
的两条切线,切点为
,使得
,则实数
的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6862bf0ebc9b0a83f0a0497212eadfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269c2f7fe82077ae3113d83af46ea832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15b82151bff7cc0238d2034a6129f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-04-18更新
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2226次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知圆M的圆心在直线
:
上,与直线
:
相切,截直线
:
所得的弦长为6.
(1)求圆M的方程;
(2)过点
的两条成
角的直线分别交圆M于A,C和B,D,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9720f48471ba4fe16e06f6248b1a6a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a852d7c0d181966ac42e482475278a.png)
(1)求圆M的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00d5d8cc31aaca7fc2eafb99eac7629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2020-04-06更新
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1200次组卷
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5卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷238
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考(期中)数学试题(已下线)专题08 直线和圆的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 《圆与方程》中的解压题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y-10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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812次组卷
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4卷引用:浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)