名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，过点
的直线
与圆交于两点
，
．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，设
，
，
，
R，求
的值．
中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．（1）若
，求直线的方程；（2）若直线
与轴交于点，设，，，R，求的值．
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2019-09-06更新
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1011次组卷
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2卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷
2 . 若直线
上存在满足以下条件的点
:过点作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
，则实数的取值范围是_______
上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是
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2019-07-12更新
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1867次组卷
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8卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
3 . 如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为
．
（1）若
，求切线所在直线方程；
（2）求
的最小值；
（3）若两条切线
与
轴分别交于
两点，求
的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．（1）若
，求切线所在直线方程；（2）求
的最小值；（3）若两条切线
与轴分别交于两点，求的最小值．
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2019-05-07更新
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3857次组卷
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16卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷233（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.6+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷338安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 大题规范练（已下线）专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 《圆与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
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2018-11-29更新
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1485次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为
，点
．
求过点M且与圆C相切的直线方程；
过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．
，点．求过点M且与圆C相切的直线方程；过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．
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2018-08-15更新
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2058次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
6 . 已知圆
,直线
（1）求证：直线过定点；
（2）求直线被圆
所截得的弦长最短时的值；
（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
,直线（1）求证：直线
过定点；（2）求直线
被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
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2018-05-01更新
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1346次组卷
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5卷引用：【全国百强校】浙江省金华市云富高级中学2017-2018学年高一5月阶段考试数学试题
名校
7 . 当圆
的圆心到直线
的距离最大时，
__________ ．
的圆心到直线的距离最大时，
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2017-12-09更新
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1173次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期第四次统考数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期第四次统考数学(理)试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
名校
8 . 已知为双曲线
的一条渐近线，与圆
（其中
）相交于两点，若
，则的离心率为__________ ．
为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为
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2017-03-13更新
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1507次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
真题
名校
9 . 若直线
与圆
相交于A,B两点，且
（O为坐标原点），则
=_____ .
与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=
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2016-12-03更新
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3926次组卷
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22卷引用：2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学（文）试卷2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)
