1 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为10米，在边上距离点4米的F处放置一只电子狗，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么电子狗将被机器人捕获，点叫成功点．在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是__________；若为矩形场地边上的一点，电子狗在线段上总能逃脱，则的取值范围是__________.
   

2 . 已知圆与直线交于，两点，点在直线上，且，则的取值范围为_____

3 . 已知，且，则的最小值为___________．

4 . 今有，点，又点是上动点，过作的切线，切点分别是，直线与交于点，则的最大值是______．

5 . 在平面直角坐标系中，为直线：上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标的取值范围为______________.

6 . 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________.

7 . 已知圆，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为________.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x²+y²＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若P与O重合，S_P＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，S_P＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有S_T≥S_P成立．则线段MN的最大长度为_____．

9 . 点在直线上，且点始终落在圆 的内部或圆上，那么的取值范围是______________．

10 . 若圆：关于直线对称，点是圆上一动点，点，则的最小值为__________；