名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则当
取最小值时，实数
的值为（ ）
与圆相交于两点，则当取最小值时，实数的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．-1 | D．-2 |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点
的直线
与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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2024-05-29更新
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411次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
3 . 过点
作圆
的切线
，
为切点，
，则
的最大值是（ ）
作圆的切线，为切点，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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943次组卷
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3卷引用：广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知为坐标原点，双曲线
的焦距为
，且经过点
.
(1)求
的方程：
(2)若直线与交于，
两点，且
，求
的取值范围：
(3)已知点
是上的动点，是否存在定圆
，使得当过点能作圆的两条切线
，
时（其中
，
分别是两切线与的另一交点），总满足
？若存在，求出圆的半径
：若不存在，请说明理由.
为坐标原点，双曲线的焦距为，且经过点.(1)求
的方程：(2)若直线
与交于，两点，且，求的取值范围：(3)已知点
是上的动点，是否存在定圆，使得当过点能作圆的两条切线，时（其中，分别是两切线与的另一交点），总满足？若存在，求出圆的半径：若不存在，请说明理由.
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5 . 过点
作斜率为
的直线，若光线沿该直线传播经
轴反射后与圆
相切，则
（ ）
作斜率为的直线，若光线沿该直线传播经轴反射后与圆相切，则（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-26更新
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1347次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
6 . 过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
，则
（ ）
与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． | E．均不是 |
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名校
7 . 已知点在圆
上，点
，
，则（ ）
A． 的面积大于1 | B．的面积小于4 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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8 . 已知
，
，P是曲线
上一个动点，则
的最大值是（ ）
，，P是曲线上一个动点，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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1272次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与双曲线
交于
两点，是双曲线上一点（与不重合），直线
的斜率分别为
，且
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
，且与双曲线交于
两点，为
的中点，为坐标原点，且
，若直线
与圆
相切，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，直线与双曲线交于两点，是双曲线上一点（与不重合），直线的斜率分别为，且．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
，且与双曲线交于两点，为的中点，为坐标原点，且，若直线与圆相切，求直线的方程．
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2024-03-14更新
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793次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
名校
10 . 已知直线
与直线
相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线
的距离为1，则
（ ）
与直线相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线的距离为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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905次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
