1 . 已知椭圆:,直线:交椭圆于M,N两点,T为椭圆的右顶点,的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
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解题方法
2 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,该定理称为西姆松定理,过三垂足的直线称为关于点的西姆松线.若中,直线与轴垂直,轴上的点为劣弧的中点,关于点的西姆松线与直线交于点,则外接圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,点在圆(常数)上,点在直线上.平面内一点满足(常数,常数),则( )
A.当时,直线与圆相交 |
B.当时,的最小值为 |
C.当常数,,均已知,且为定点,为动点时,点的运动轨迹为圆 |
D.当,与圆相离,且为定点,为动点时,无论定点在何处,总存在最小值 |
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名校
4 . 已知点为圆:上的动点,点的坐标为,,设点的轨迹为曲线,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.的最大值为2 |
B.曲线的方程为 |
C.圆与曲线有两个交点 |
D.若,分别为圆和曲线上任一点,则的最大值为 |
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2024-04-13更新
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660次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
5 . 设,对满足条件的点的值与无关,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知点是直线的上一动点,,,成公差非0的等差数列,,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.直线恒过定点 |
C.存在3个点到直线的距离为. |
D.已知,,若存在点,使得,则正数的范围为. |
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名校
7 . 已知圆,则下列结论正确的是( )
A.无论为何值,圆都与轴相切 |
B.存在整数,使得圆与直线相切 |
C.当时,圆上恰有11个整点(横、纵坐标都是整数的点) |
D.若圆上恰有两个点到直线的距离为,则 |
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2024-02-28更新
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405次组卷
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3卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 曲线:,直线:与:,下列结论错误 的是( )
A.曲线的图象一定关于对称 | B.当时,与间的距离为 |
C.当时, | D.若与曲线有2个交点,则的取值范围是 |
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9 . 已知圆心在直线上.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
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10 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
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