名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求当满足时对应的直线的方程;
(3)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
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2023-11-30更新
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180次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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800次组卷
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7卷引用:四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
名校
解题方法
3 . 已知圆和定点,动点在圆上.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,求证:直线过定点.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,求证:直线过定点.
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2022-11-23更新
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961次组卷
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6卷引用:四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(3)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知圆:,直线分别交轴,轴于A,B两点,O为坐标原点,,且圆心C到直线的距离为1.
(1)求证:;
(2)设,直线过线段的中点M且分别交轴与轴的正半轴于点P、Q,O为坐标原点,求△面积最小时直线的方程;
(3)求△面积的最小值.
(1)求证:;
(2)设,直线过线段的中点M且分别交轴与轴的正半轴于点P、Q,O为坐标原点,求△面积最小时直线的方程;
(3)求△面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆M:,圆N是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
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2020-10-12更新
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248次组卷
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3卷引用:四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在x轴上的圆C经过点,且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
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2020-07-24更新
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910次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 设椭圆()的左右顶点为,上下顶点为,菱形的内切圆的半径为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于原点对称的两点,椭圆上一点满足,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于原点对称的两点,椭圆上一点满足,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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2020-02-27更新
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588次组卷
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5卷引用:四川省内江六中2020届高三高考数学(理科)强化训练试题(三)
四川省内江六中2020届高三高考数学(理科)强化训练试题(三)2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题
名校
8 . 已知过点且斜率为的直线与圆:交于,两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2019-07-29更新
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3406次组卷
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8卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
2010·江苏盐城·三模
名校
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆.
(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;
(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;
(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
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2019-01-30更新
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1164次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题
四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题(已下线)盐城市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数学试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 已知圆,直线.
(1)若直线与圆交于不同的两点、,且,求的值;
(2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线、,切点分别为、,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若直线与圆交于不同的两点、,且,求的值;
(2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线、,切点分别为、,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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