名校
1 . 已知关于
，
的方程组
仅有一组实数解，则符合条件的实数
的个数是（ ）
，的方程组仅有一组实数解，则符合条件的实数的个数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
2 . 将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数
，则关于
方程组
，有实数解的概率为（ ）
，则关于方程组，有实数解的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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552次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
3 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆
：
与直线
和
分别相切，点
的坐标为
．
两点分别在直线
和
上，且
，
，试推断线段
的中点是否在圆上．”
该同学解答过程如下：
请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
：与直线和分别相切，点的坐标为．两点分别在直线和上，且，，试推断线段的中点是否在圆上．”该同学解答过程如下：
解答：因为 圆：与直线 和 分别相切，所以  所以  由题意可设  ，因为 ，点的坐标为，所以  ，即 ． ①因为  ，所以  ．化简得  ②由①②可得   所以  ．因式分解得  所以  或 解得  或 所以 线段 的中点坐标为 或 ．所以 线段 的中点不在圆上． |
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名校
4 . 若方程
的任意一组解()都满足不等式
，则
的取值范围是（ ）
的任意一组解()都满足不等式，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-08-17更新
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1507次组卷
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2卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 试运用数形结合解下列问题：求函数
的值域.
的值域.
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解题方法
6 . 阅读下面问题的解法：
求复数
的模的取值范围．
解：
．
如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为
，则
即为点A、B之间的距离
．
∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是
．
试运用类似上面的解法解下列问题：求函数的值域．
求复数
的模的取值范围．解：
．如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为，则即为点A、B之间的距离．∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是．试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
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7 . 已知圆的圆心坐标为
，且与轴相切，直线
与圆交于
，
两点，求
.
某同学的解答过程如下：
解答：因为圆的圆心坐标为
，且与轴相切，
所以圆的半径是2.
所以圆的方程是
.
因为直线与圆交于，两点，
联立方程组
解得
或
不妨设
，
，
所以
（1）指出上述解答过程中的错误之处；
（2）写出正确的解答过程.
的圆心坐标为，且与轴相切，直线与圆交于，两点，求.某同学的解答过程如下：
解答：因为圆
的圆心坐标为，且与轴相切，所以圆
的半径是2.所以圆
的方程是.因为直线
与圆交于，两点，联立方程组
解得
或不妨设
，，所以
（1）指出上述解答过程中的错误之处；
（2）写出正确的解答过程.
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