1 . 在平面直角坐标系中，点，，动点满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与交于，两点，，求的方程.

3 . 已知圆，
(1)已知直线，设与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程；
(2)记（1）中点的轨迹为曲线，点为曲线上一点，点为直线上一点，求的取值范围．

4 . 已知直线：（），圆：.
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于，两点，求的最小值及此时直线的方程.

5 . 已知圆.
(1)过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

6 . 已知直线，圆．
(1)若直线与圆无公共点，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆交于两点，且（为圆的圆心）为直角三角形，求实数的值．

7 . 已知以点为圆心的圆与圆相外切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆相交于，求的最小值及此时的方程.

8 . 已知直线与圆相切.
(1)求实数的值及圆的半径；
(2)已知直线与圆相交于两点，若的面积为2，求直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，以M为圆心的一个半径的圆，过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.
(1)若直线的斜率都存在，且分别记为.求证：为定值；
(2)探究是否为定值，若是，则求出的最大值；若不是，请说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：和圆．
(1)若圆O与圆C关于直线l对称，求直线l的方程；
(2)若圆O上恰有三个点到直线的距离都等于1，求b的值.