1 . 已知圆经过两点，且圆心在轴上，一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切.
(1)求圆的方程；
(2)求反射后光线所在直线的方程.

2 . 已知直线与圆相切.
(1)求的值及圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.

3 . 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.

(1)求曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交曲线于两点，将表示成的函数，并求的最大值.

4 . 已知点满足方程，求的取值范围.

5 . 已知圆内有一点，直线l过点M，与圆交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为120°，求；
(2)若圆上恰有三个点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

6 . 如图，已知某市穿城公路自西向东到达市中心O后转向正北方向，，现准备修建一条直线型高架公路L，在上设一出入口A，在上设一出入口B. 且要求市中心O到所在直线的距离为10 km.

(1)若将出入口A设计在距离中心O点 km处，求A，B两出入口间的距离；
(2)在公路段上距离市中心O点30 km处有一古建筑C（视为点），现设立一个以C为圆心，5 km为半径的圆形保护区（包含边界），问如何在古建筑C和市中心O之间设出入口A，才能使高架公路及其延长线不经过保护区?

7 . 已知圆：.
(1)当时，求直线被圆截得的弦长；
(2)若直线与圆没有公共点，求的取值范围.

8 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.

9 . 已知为过点，，三点的圆．
(1)求圆的方程；
(2)若直线：与圆有公共点，求的取值范围．