解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率为,直线l:是椭圆C与圆:的一条公切线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
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2 . 已知圆心在直线上.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,(),圆M:.
(1)若,过点A作圆M的切线,求此切线的方程;
(2)若在圆M上存在唯一一点P,使,求t的值.
(1)若,过点A作圆M的切线,求此切线的方程;
(2)若在圆M上存在唯一一点P,使,求t的值.
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解题方法
4 . 已知经过原点的直线与圆相交于两点.
(1)若,求的斜率;
(2)已知存在轴上的点,使直线的斜率之和恒为0,求的值.
(1)若,求的斜率;
(2)已知存在轴上的点,使直线的斜率之和恒为0,求的值.
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解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知双曲线:的右焦点为,左、右顶点分别为,,过且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于、两点,与的两条渐近线分别交于、两点(从左到右依次为、、、),记以为直径的圆为圆.
(1)当与圆相切时,求;
(2)求证:直线与直线的交点在圆内.
(1)当与圆相切时,求;
(2)求证:直线与直线的交点在圆内.
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解题方法
6 . 已知直线.
(1)若直线过点,且,求直线的方程;
(2)若圆经过点,且与直线相切,求圆的方程.
(1)若直线过点,且,求直线的方程;
(2)若圆经过点,且与直线相切,求圆的方程.
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解题方法
7 . 已知圆心为C的圆经过,两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程.
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解题方法
8 . 已知圆M过点,,.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若过原点的直线l交圆M于E,F两点,且,求直线l的方程.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若过原点的直线l交圆M于E,F两点,且,求直线l的方程.
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9 . 已知过点的直线与直线平行,圆.
(1)若直线为圆C的切线,求直线的方程;
(2)若直线与圆C交于M,N两点,求面积的最大值,并求此时实数m的值.
(1)若直线为圆C的切线,求直线的方程;
(2)若直线与圆C交于M,N两点,求面积的最大值,并求此时实数m的值.
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2024-02-11更新
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126次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆与y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
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2024-02-10更新
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377次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷