1 . 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为－5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

2 . 如图，双曲线k²x²﹣y²＝1（k＞0）的两条渐近线与圆（x+2）²+y²＝5在x轴的上方交于A、B两点.

（1）已知A、B两点的横坐标x₁和x₂恰为关于x的方程（k²+1）x²+bx+c＝0的两个根，试求b、c的值；
（2）如果线段AB的长为2，求双曲线的方程.

3 . 已知点与两个定点，的距离的比为.
（1）记点的轨迹为曲线，求曲线的轨迹方程.
（2）过点作两条与曲线相切的直线，切点分别为，，求直线的方程.
（3）若与直线垂直的直线与曲线交于不同的两点，，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围.

4 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

5 . 圆心为的圆与直线交于､两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设直线与圆相交于A、B两点，若（O为坐标原点），且点M在圆C上，则实数k的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

7 . 已知直线：与圆：相交于，两点，为坐标原点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆，圆的交点分别为点，．求证：以线段为直径的圆恒过点．

9 . 已知直线和圆，经过点的直线m与直线l相交于点N，与圆C相交于P、Q两点，且M是的中点.
（1）当时，求直线m的方程；
（2）判断的值是不是定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

10 . 已知圆C的圆心在x轴上，且与直线相切于点．
（1）求圆C的方程；
（2）经过点作斜率不为0的直线l与圆C相交于A，B两点，若直线的斜率之和等于8，求直线l的方程．