1 . 已知点
在圆
上运动，点
为线段
的中点，设点
的轨迹为曲线
，
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
在圆上运动，点为线段的中点，设点的轨迹为曲线，(1)求曲线
的轨迹方程．(2)过点
作曲线的切线，求切线的方程．
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名校
解题方法
2 . 求下列满足条件的直线方程（结果写成一般式）
(1)过直线
和
的交点，且与直线
垂直
(2)过点
且与圆
相切
(1)过直线
和的交点，且与直线垂直(2)过点
且与圆相切
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名校
解题方法
3 . 已知点
，圆
．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线
与圆相交于A，
两点，弦
的长为
，求
的值．
，圆．（1）若过点
的直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．
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2021-10-06更新
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1342次组卷
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17卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省惠州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 直线l过点
且与圆
相切，则直线l方程可以为
且与圆相切，则直线l方程可以为A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-24更新
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476次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆的半径为1，圆心在直线上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使
，求圆心的横坐标的取值范围.
中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.（1）若圆心
也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
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2020-07-16更新
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244次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心在
轴的正半轴上，半径为
，且被直线
截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过点
作圆的切线，求切线方程.
的圆心在轴的正半轴上，半径为，且被直线截得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）过点
作圆的切线，求切线方程.
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2020-02-21更新
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636次组卷
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7卷引用：河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知圆C以点
为圆心，且被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程.
为圆心，且被直线截得的弦长为.（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程.
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2020-01-28更新
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729次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆的半径为1， 圆心在上.
（1）若圆心也在直线
上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使
，求圆心的横坐标的取值范围.
中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心
也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
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2019-01-30更新
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8455次组卷
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121卷引用：2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷
2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考文科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查文科数学试卷2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2014-2015学年重庆市巫山中学高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江苏省新丰中学高一下学期第二次学情调研数学试卷2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年云南省大理市巍山县一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2016-2017学年广东蕉岭县蕉岭中学高二上学期开学考数学（理）试卷2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高一4月检测数学试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章 解析几何苏教版高中数学 高三二轮 专题15 直线与圆 测试【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高二10月联考数学试题【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题人教A版高中数学必修二第4章 章末综合测评3安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.2 圆与圆的位置关系江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中考试（2班）数学试题陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高一下学期第一次模块测试数学试题(A)湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高一下学期第一次模块测试数学试题(B)江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高一下学期阶段性考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市万州第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌八一中学2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）考点58 圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）圆与圆的位置关系（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （3）（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-3四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题浙江省杭州第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期暑期检测数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4，直线L1过定点A（1，0）．若L1与圆相切，求L1的方程．
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2019-01-09更新
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172次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题七西藏日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 过原点且与圆
相切的直线的倾斜角为（ ）
相切的直线的倾斜角为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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