名校
解题方法
1 . 已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为,.
(1)当时,求切线所在的直线方程;
(2)若线段中点为,求证:存在定点,使得为定值.
(1)当时,求切线所在的直线方程;
(2)若线段中点为,求证:存在定点,使得为定值.
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名校
2 . 已知圆M的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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2023-10-14更新
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513次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2,记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求曲线关于直线对称的曲线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求曲线关于直线对称的曲线的方程.
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名校
解题方法
4 . 过点的直线为为圆与轴正半轴的交点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程:
(2)证明:若直线与圆交于两点,直线的斜率之和为定值.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程:
(2)证明:若直线与圆交于两点,直线的斜率之和为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为.
(1)若点的坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若点的坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-12-05更新
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392次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
名校
6 . 已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线,,切点为.
(1)若,试求点的坐标;
(2)求证:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)若,试求点的坐标;
(2)求证:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-11-22更新
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303次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
7 . 已知直线:与圆:.
(1)求证:直线过定点,并求出此定点坐标;
(2)若直线与圆相切,求直线的方程;
(3)设为坐标原点,若直线与圆交于,两点,且直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求证:直线过定点,并求出此定点坐标;
(2)若直线与圆相切,求直线的方程;
(3)设为坐标原点,若直线与圆交于,两点,且直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2021-12-11更新
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1206次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知圆:和定点,动点、在圆上.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,设直线与直线相交于点.
①求证:直线过定点;
②试探究和的定量关系.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,设直线与直线相交于点.
①求证:直线过定点;
②试探究和的定量关系.
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2021高二上·全国·专题练习
9 . 已知圆,圆.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线交于,两点,交于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线交于,两点,交于,两点,且,求证:直线过定点.
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名校
10 . 如图,圆,圆(),点,,为圆上异于点P的两点.若直线,与圆都相切,求证:
(1)直线,的斜率之积为1;
(2)直线的斜率为定值.
(1)直线,的斜率之积为1;
(2)直线的斜率为定值.
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2021-11-22更新
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370次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)