1 . 如图，已知点，，圆．

(1)求过点A的圆的切线方程；
(2)设过点A，B的直线交圆C于D，E两点，求线段的长；
(3)求经过圆C内一点B且被圆截得弦长最短的直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若直线过点且与轨迹相切，求直线的方程

4 . 已知圆经过点，，且______．从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点C．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离是到点的距离的倍．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若，求过点且与曲线相切的直线的方程．

6 . （1）直线过点与圆：相切，求直线的方程
（2）已知圆C：内有一点，A、B为圆上两动点，且满足.求弦AB中点M的轨迹方程.

7 . 半径为3的圆过点，圆心在直线上且圆心在第一象限．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

8 . 已知点及圆.
(1)若直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)设过点且斜率为的直线与圆交于，两点，求弦长；
(3)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值.

9 . 已知的三顶点坐标为，求
(1)的外接圆的方程;
(2)过点作圆的切线，求切线方程.

10 . 已知圆M：，Q是x轴上的动点，、分别与圆相切于两点.
(1)若，求切线方程；
(2)求四边形面积的最小值；