1 . 已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线过点且与点的轨迹只有一个公共点，求直线的方程．

2 . 求经过点且与圆相切的直线的方程．

3 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

4 . 已知圆，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为，求过点P的切线方程；
(2)直线与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.

5 . 已知圆.
(1)过点作圆的切线，求的方程；
(2)若直线方程为与圆相交于两点，求.

6 . （1）如果实数x，y满足，求的最大值和最小值；
（2）已知实数x，y满足方程，求的取值范围．

7 . 已知圆
(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；
(2)从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，且有为坐标原点，点P的轨迹方程.

8 . 在平面直角坐标系中，圆过点，，且圆心在上．

(1)求圆的方程；
(2)若已知点，过点作圆的切线，求切线的方程．

9 . 已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

10 . 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，．
(1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围．