2021高二·江苏·专题练习
1 . 已知方程C：
．
(1)若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
(2)方程C中，当
时，求过点
且与圆C相切的切线方程；
(3)若（1）中的圆C与直线l：
相交于A，B两点，且
为坐标原点
，求实数a的值．
．(1)若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
(2)方程C中，当
时，求过点且与圆C相切的切线方程；(3)若（1）中的圆C与直线l：
相交于A，B两点，且为坐标原点，求实数a的值．
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 已知圆O的方程为
且与圆O相切．
(1)求直线
的方程；
(2)设圆O与x轴交与P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为
，直线PM交直线于点
，直线QM交直线于点
求证：以
为直径的圆
总过定点，并求出定点坐标．
且与圆O相切．(1)求直线
的方程；(2)设圆O与x轴交与P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为
，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．
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3 . 已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
过点
，且与圆相切，求直线的方程；
(3)设直线
与圆相交于
两点，点
为圆上的一动点，求
的面积
的最大值．
经过点和，且圆心在直线上．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，且与圆相切，求直线的方程；(3)设直线
与圆相交于两点，点为圆上的一动点，求的面积的最大值．
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2021-12-16更新
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1857次组卷
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7卷引用：热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知直线：
与圆：
．
(1)求证：直线过定点，并求出此定点坐标；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程；
(3)设
为坐标原点，若直线与圆交于
，
两点，且直线
，
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
：与圆：．(1)求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；(2)若直线
与圆相切，求直线的方程；(3)设
为坐标原点，若直线与圆交于，两点，且直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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2021-12-11更新
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1206次组卷
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3卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2021高二上·全国·专题练习
5 . 平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与
轴的正半轴交于点
．
(1)若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点
，
．
①设直线
，
的斜率分别是，，问是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
②设线段
的中点为，点
，若
，求直线的方程．
中，已知点，圆与轴的正半轴交于点．(1)若过点
的直线与圆相切，求直线的方程；(2)若过点
的直线与圆交于不同的两点，．①设直线
，的斜率分别是，，问是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由；②设线段
的中点为，点，若，求直线的方程．
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2021高二上·全国·专题练习
6 . 已知圆
，圆
．
(1)求过点
且与圆
相切的直线的方程；
(2)若与轴不垂直的直线交
于，两点，交于
，两点，且
，求证：直线过定点．
，圆．(1)求过点
且与圆相切的直线的方程；(2)若与
轴不垂直的直线交于，两点，交于，两点，且，求证：直线过定点．
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解题方法
7 . 已知圆：
，直线：
.
(1)过点
，作圆的切线，求切线的方程；
(2)判断直线与圆是否相交，若相交，求出直线被圆截得的弦长最短时m的值及最短弦长；若不相交，请说明理由.
：，直线：.(1)过点
，作圆的切线，求切线的方程；(2)判断直线
与圆是否相交，若相交，求出直线被圆截得的弦长最短时m的值及最短弦长；若不相交，请说明理由.
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名校
8 . 如图，圆
，圆
（
），点
，，为圆上异于点P的两点.若直线
，
与圆都相切，求证：
(1)直线，的斜率之积为1；
(2)直线
的斜率为定值.
，圆（），点，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：(1)直线
，的斜率之积为1；(2)直线
的斜率为定值.
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2021-11-22更新
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370次组卷
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5卷引用：专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2021高二·全国·专题练习
9 . 某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD，如图，EF是其中轴线，水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M，小岛上种植有各种花卉．现欲在线段AF上某点P处（AP的长度不超过1百米）开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切（不计木桥宽度），与BC相交于Q点．过Q点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切，NQ与中轴线EF交于N点，N点与E点也以木桥直线相连．
(1)当AP＝1百米时，求木桥PQ的长度（单位：百米）；
(2)问是否存在常数m，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数m，并给出定值，如果不存在，请说明理由．
(1)当AP＝1百米时，求木桥PQ的长度（单位：百米）；
(2)问是否存在常数m，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数m，并给出定值，如果不存在，请说明理由．
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解题方法
10 . 已知圆：
和定点
，动点､
在圆上.
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，设直线
与直线
相交于点.
①求证：直线
过定点；
②试探究
和
的定量关系.
：和定点，动点､在圆上.(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)若满足
，设直线与直线相交于点.①求证：直线
过定点；②试探究
和的定量关系.
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