1 . 已知直线和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆相切于，两点.
（1）当最大时，求直线，的斜率之和；
（2）当时，切线，与直线分别相交于点，，求的取值范围.

2 . 过点（2，4）向圆作切线，切点分别为，
（1）求切线方程；
（2）求直线的方程.

3 . 已知圆的方程为，过点作圆的切线，切点分别为、，求：
（1）直线、、的方程；
（2）与的长度．

4 . 已知圆C：x²＋y²＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0．

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

5 . 已知圆C经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相切，求直线l的方程．

6 . 已知圆．
（1）求过点与圆相切的直线的方程；
（2）点为坐标原点，动点在圆外，直线与圆相切于点．若，求点的轨迹方程．

7 . 圆，点在直线上，过点作圆的两条切线，为切点.
（1）若点横坐标为，求直线的方程；
（2）求切线长的最小值，及此时点的坐标.

8 . 已知直线与圆：交于、两点．
（1）求线段的垂直平分线的方程；
（2）若，求过点的圆的切线方程．

9 . 圆：，点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.
（1）若，求切线和直线的方程；
（2）若两条切线，与直线分别交于，两点，求面积的最小值.

10 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.

（1）若，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值.